1) Um arquiteto projetou um salão quadrangular 10m x 10m. Ele dividiu o salão em dois ambientes I e II através de um segmento de reta passando pelo ponto B e paralelo a uma das diagonais do salão, conforme mostra a figura a seguir:
A área do ambiente I é a sétima parte da área do ambiente II.
Calcule a distância entre os pontos A e B.
Área Total = 10² = 100
A1 = A2/7 -> A2 = 7A1
A1 + A2 = 100
A1 + 7A1 = 100
8A1 = 100
A1 = 100/8
AB x AB = AB² = 100
2 2 8
8 AB² = 200
AB² = 200 = 25
8
AB = √25 = 5
2) Determine um número inteiro cujo produto por 9 seja um número natural composto apenas pelo algarismo 1.
x . 9 = 11...1
x = 11...1 = 111111111
9 9
(Lembrando que o critério de divisibilidade por 9 é a se soma de todos os números forem divisíveis por 9, por isso foram colocados 9 algarismos 1 , porque é o número mínimo em que o total 9 é divisível por 9)
Então vamos à divisão:
11'1111111 | 9
21 12345679
31
41
51
61
71
81
0
3)(UFRJ) Um produtor de café embalou, para venda no varejo, 3.750kg de sua produção. Metade desse café foi distribuído em sacos com capacidade de 3 de quilograma cada. Determine quantos sacos foram usados. 4
3750 | 2
17 1875 1875 kg : 3 kg = 1875 = 1875 . 4 = 2500 sacos
15 4 3 3
10 4
0
3)(UFRJ) Um produtor de café embalou, para venda no varejo, 3.750kg de sua produção. Metade desse café foi distribuído em sacos com capacidade de 3 de quilograma cada. Determine quantos sacos foram usados. 4
3750 | 2
17 1875 1875 kg : 3 kg = 1875 = 1875 . 4 = 2500 sacos
15 4 3 3
10 4
0
Espero que tenham entendido. Em breve teremos mais questões , lembrando que qualquer dúvida , correção ou ideia para o blog serão muitoooo bem vindas . É só comentar ;) Obg , Mari Matos
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